JUTRO

Temat: Wielomiany
1. Wyznacz wszystkie liczby całkowite k, dla których funkcja f(x)=x^2-2^k*x+2^k+5/4. Przyjmuje wartosci dodatnie dla kazdego x nalezacego do R. 2. Liczby x1=5+/23 i x2=5-/23 sa rozwiazanami rownania x^2-(p^2+p^2)x+(p+q)=0 z niewiadomoa x. Oblicz p i q. (/ pierwiastek 2 stopnia) 3. Uzasadnij ze kazdy punkt paraboli o rownaniu y=1/4x^2+1 jest rownoodlegy od osi ox i od punktu f=(0,2). 4. Funkcja f przyporzadkowuje kazdej liczbie naturalnej n 1 najwieksza liczbe calkowita spelniajaca nierownosc x^2-3nx+2n^2<0 o niewiadomej x. Wyznacz wzor funkcji f. 5. Trojkat prostokany ma boki o dlugosciach x,2x-2,2x-4. Oblicz pole tego trojkata. 6. Dana jest funkcja f(x)=ax^2. Wyznacz parametr a,jesli wiadomo, ze do wykresu tej funkcji nalezy punkt A=(2,1). Dla jakich arugmentow wartosci tej funkcji sa wieksze od wartosci funkcji g(x)=x+2. 7. Wielomian w(x)=-2x^4+5x^3+9x^2-15x-9 jest podzielny przez dwumian (2x+1). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. 8. Dla jakich wartosci parametru m rownianie (m+1)x^2-4mx+2m+3=0 nie ma nieujemnych rozwiazan. Dla jakich wartosci parametru m iloczyn tych pierwiastkow tego rownani jest liczba calkowita. 9. Dla jakich wartosci parametru k rownanie (k+1)x^2-2x+k-1=0 ma dwa rozne rozwiazania nalezace do przedzialu (0,2)? 10. Dla jakich wartosci parametru m rownanie 5(m+3)x^2-5(m-1)x+2m+10=0 ma dwa rozne pierwastiki ujemne x1,x2 spelniajace warunek |x1|+|x2|<3 Dziękuje
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=4192



Temat: pochodne funkcji
1. Punkt P=(1;3) należy do wykresu funkcji f(x)= w liczniku:x^ + ax + 3 , a w mianowniku x+b, gdzie b jest różne od -1. Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie P, jest prostopadła do prostej o równaniu 2x+y+7=0. Oblicz współczynnik a i b oraz napisz równanie tej stycznej. 2. Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 27 cm sześciennych, Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest funkcją długości jego krawędzi podstawy. Napisz wzór tej funkcji i wyznacz przedziały monotoniczności. 3. Dla jakich wartości parametru m funkcj jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych? funkcja ... dziedzinę i wyznacz równania wszystkich asymptot wykresu funkcji f(x) = w liczniku:x^+4x+5 , w mianowniku : x-2 z góry dziekuję i przepraszam za niewyraźny zapis
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=375


Temat: kilka zad..
" />1. Znajdz najmniejsza liczbe całkowita ktora spełnia nierównosc: 1/2(x-5)<1+3/4x 2. Oblicz: -0,8*pierwiastek z 25/16 +(-3/5)do 2 *0,25= 3. Uzupełnij zdania: Liczba.......stanowi 72% liczby 300 Liczba 99stanowi 45% liczby..... Liczba...... jest o 30% wieksza od 12 Paweł ma 60zł oszczednosci, a Tomek 75zł. Paweł ma mniej pieniedzy od Tomka o.......% 4. Funkcja: f(x)= -3/2x -3 Miejscem zerowym funkcji f jest liczba... Funkcja f przyjmuje wartosci ujemne dla... Punkt o współrzednych (0,..) nalezy do wykresu funkcji f. Dla argumentu x=100 funkcja f przyjmuje wartość..... 5. W trójkacie prostokatnym równoramiennym jedna z przyprostokątnych ma długosc...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=120656


Temat: Układy nierówności
" />Muszę na jutro zrobić te zadania, może ktoś mi pomóc? 1. Rozwiąż układ nierówności 2x-y większe lub równe od1 -x+2y 3 xwiększe lub równe 1 x+y mniejsze y mniejsze lub równe 3 2x-y większe 1 2.Napisz wzór funkcji liniowej wiedząc, że a) przyjmuje tylko wartości ujemne dla argumentów z przedziału (-nieskończonpść; 3) i jej współczynnik kierunkowy a=-2 b)przyjmuje tylko wartości ujemne, a dla argumentu równego 1 przyjmuje wartość -4 c)rzędna punktu przecięcia jej wykresu z osią jest równa 4 a jej odcięta punktu przecięcia z osią x jest równa 2 d)jej wykre jest równoległy do prostej o równaniu y=-4x+6 i przechodzi prze punkt P=(-1,7) e) do jej wykresu należą punkty A=(-2,3) B=(5,-1)
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=130475


Temat: Funkcje 3 Gim ! Na Dzis:d
" />Te zadania to zadania dla klasy III Gim . Dział: Funkcje ! Prosił bym o rozwiazanie 5 ZADAN . PLS 1. Narysuj wykres funkcji y= -2x-3 określonej na zbiorze liczb rzeczywistych. Określ gdzie funkcja przyjmuje wartości dodatnie a gdzie przyjmuje wartości ujemne. 2. Sprawdź czy punkt A=(6,-1) należy do wykresu funkcji y=5x+2. Oblicz jaką wartość przyjmuje ta funkcja dla argumentu x=-6, oraz dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość y=12. 3. Oblicz miejsce zerowe funkcji y=-4x+11 4. Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie ze zbioru {-5,-4,...4,5} liczbę o 3 większa. a.) Określ dziedzinę funkcji, zbiór argumentów i zbiór wartości... b.) Narysuj tabelkę. c.) Narysuj wykres. d.) Jaka jest najmniejsza a jaka największa wartość tej funkcji. e.) Jakie miejsce zerowe ma ta funkcja. Wyjaśnij pojęcie miejsca...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=168564


Temat: Zadania - funkcje liniowe (parametry itp.)
... 2f(x)+3f(1-x)=4x-1. Zadanie 5 Punkty A=(3a-2b; -4a-2b) i B=(a-b; 3a+2b) należą do wykresu funkcji y=-2x+10 a) oblicz a i b b) Dla tak obliczonych a i b wyznacz obwód trójkąta ABO, gdzie...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=69419


Temat: Wyznacz te wartości parametru m
" />Witam bardzo bym kogos prosila o pomoc w rozwiazaniu tych zadan;) 1. Narysuj wykres funkcji f, która każdej liczbie ze zbioru X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4. 2. Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) =IxI – 2, jeżeli jej dziedziną jest zbiór liczb całkowitych. 3. Dla jakiej wartości parametru m, punkt P(2, -10) należy do wykresu funkcji f(x)= 2x^ cdotĬ€Ť 2a? 4. Dana jest funkcja f, opisana wzorem f(x) = 4-5x/ x+4 (to jest ulamek jakby ktos nie wiedzial,w liczniku jest 4-5x a mianownik x+4 ) a) Wyznacz dziedzinę funkcji f. b) Oblicz argument, dla którego wartość funkcji f wynosi -3/4 . c) Oblicz wartość funkcji f dla argumentu √3 i podaj tę wartość w postaci a+b√c , gdzie a, b, c są liczbami wymiernymi i c 0. d) Dla jakiego argumentu funkcje f oraz g o wzorze g(x) =4x/1-x , gdzie xĬ€  ≠ 1, przyjmują tę samą wartość? 5. Dana jest funkcja f(x) = x^ +Ĭ€Ť bx Ĭ€Ť + (2 + a), określona w zbiorze liczb rzeczywistych. Wiedząc, że wykres funkcji f ma z osią OY punkt wspólny o współrzędnych (0, Ĭ€­2), zaś jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 3, ustal wartości współczynników a i b. 6. Dana jest funkcja f(x) = x^ dla x E< -2,1 ) i 1/x dla x E < 1, +& ) a) Oblicz wartość wyrażenia f( -√2)+f(√2) . b) Naszkicuj wykres funkcji f. c) Podaj zbiór wartości funkcji f. d) Podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f. e) Czy funkcja f jest różnowartościowa? Odpowiedź uzasadnij.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=201980


Temat: funkcje, zadania różne.
1 ) Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy : a) f(x)= 2x kwadrat - 4x+3 i A= <1/2 ; 2 b) f(x)= -x kwadrat +3x-1 i A= <-1;1 c) f(x)= x kwadrat + 2 i A= <-2;3 2)Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)= 2x kwadrat -7x+m. Oblicz, dla jakiej wartości m: a) funkcja f ma dwa miejsca zerowe b) jednym z miejsc zerowych funkcji jest liczba 1. Oblicz drugie miejsce zerowe. 3) Wyznacz wzór funkcji liniowej postaci y=ax+b, której wykres przecina wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y= 1/2x kwadrat -2 w punktach A= (4, Ya) i B= (-2, Yb). Sporządź rysunek ;/ 4) Oblicz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x) = 3 / x kwadrat -2x+5. 5) Oblicz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)= 5 / -x kwadrat+4x-3. 6) Liczbę 30 rozłóż na takie dwa składniki, aby suma ich kwadratów była najmniejsza. 7) Ciało wyrzucone pionowo w górę osiąga po t sekundach wysokość (wyrażoną w metrach) równą wartościom funkcji h określonej wzorem h(t)= -4t kwadrat + 40t. a) ile czasu upłynęło od chwili wyrzucenia ciała w górę do chwili jego upadku na ziemię ? b) po jakim czasie ciało osiągnęło maksymalną wysokość ? podaj wartość tej wysokości. 8 ) Funkcja popytu p i podaży q są określone wzorami : p(x)= 80-3x- 1/50 x kwadrat q(x)= 50- 1/50x kwadrat, gdy x oznacza cenę towaru i x należy (0;50). Oblicz cenę równowagi, tzn cenę dla której p(x)=q(x) 9) Wartościami funkcji f określonej wzorem f(n)= n kwadrat -n +41, gdzie n należy {1,2,3,...,40}, są liczby pierwsze. a) oblicz najmniejszą i największą liczbę pierwszą, którą można wyznaczyć za pomocą tego wzoru. b) sprawdź, czy liczba 547 jest wartością tej funkcji. 10) Motocykl, jadąc z średnią szybkością 40 km/h, przebywa pewną drogę w czasie 2,5 h. Z jaką szybkością powinien jechać motocykl, aby przebyć tę drogę w czasie 1 godziny ... należy to naturalnych dodatnich. a) oblicz, ile produktów sprzedano w dniu wprowadzenia go na rynek. b) którego dnia po wprowadzeniu na rynek produkt przestał się sprzedawać ? 12) Do wykresu funkcji wykładniczej okreslonej wzorem y= a ( u góry x), należy punkt P. Oblicz a, gdy : a) P= (1,6) b) P= (3, 8/125) z góry dziękuję za pomoc !!!!!!!!!
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=7445


Temat: funkcja kwadratowa, wlasnosci, zadania trudne...
193. punkty A=(-2,6) i B=(8,16) naleza do wykresu funkcji fx= ax^2+bx+c. Funkcja f ma dwa miejsca zerowe, a wierzcholek paraboli bedacej jej wykresem nalezy do prostej y=-2x+2. znajdz wzor tej funkcji. 204. funkcja f okreslona jest wzorem fx=(3m-5)x^2 -(2m-1)x+0,25(3m-5). wyznacz te wartosci parametru m nalezacego do R, dla ktorych najmniejsza wartosc funkcji f jest liczba dodatnia. 215. znajdz wszystkie wartosci m, dla ktorych funkcja fx= (m^2-1)x^2 +2(m-1)x +2 przyjmuje wartosc dodatnia dla kazdej liczby rzeczywistej x. 226. wyznacz wszystkie calkowite wartosci k, dla ktorych funkcja fx= (k^2-k-2/k-4)x^2 -(k-2)x +k-4 osiaga minimum i ma dwa miejsca zerowe. 237 wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych funkcja fx=(m^2-1)x^2 -2mx +4m +5 jest rosnaca w przedziale (-niesk;1) i malejaca w przedziale (1; +niesk) 248 Wykaż, ze jezeli ... jest rownanie (m-1)x^2 +m * pierwiastek z 7 koniepierwiastka * x + m^2 +m +1=0 z niewiadoma x. Sporzadz wykres funkcji m- f(m), gdzie f(m) oznacza liczbe pierwiastkow danego rownania. Rozwiaz rownanie wb x^2-4x wb= 6- wb x wb . (wb- wartosc bezwzgledna) Wyznacz liczbe rozwiazan rownania wb x^2 +3x wb +1 = k w zaleznosci od parametru k. Dla jakich wartosci ... x^2+px+q=0 i x^2+mx+n=0 ma rozwiazanie Funkcja f okreslona jest wzorem fx= x^2+2x+c: -wyznacz te wartosci wspolczynnika c, dla ktorych wierzcholek paraboli, bedacej wykresem funkcji f, nalezy do paraboli o rownaniu y=2x^2-7x+1...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=314


Temat: funkcja liniowa
Funkcja linowa f przyjmuje wartości dodatnie jedynie w przedziale (-2 , +nieskonczoności) a do jej wykresu należy punkt A=(1,9) .Wzór tej funkcji,to : A. y=-2x+11 B.y=4x+8 C.y=x+8 D.y=3x+6
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=6627


Temat: Wartosc wspolczynika itp.
" />1.Wyznacz wartość m, dla której wykres funkcji liniowych f i g określonych wzorami w postaci f(x)=(5/2} m-3)x+2 i g(x)=2x+1 są równoległe. 2.Wyznacz wartość n, dla której punkt (2n-1, n-2) należy do wykresu funkcji y=4x-3 Mogę liczyć na pomoc ? Proszę.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=212125


Temat: Kilka różnych zadań o f. liniowej
wzoru wszystkich funkcji po kolei i sprawdzić, dla której otrzymasz równość prawdziwą [ Dodano: 7 Grudnia 2008, 15:02 ] 9.) Wskazówka: równanie prostej przecinającej osie układu wspołrzędnych w punktach , można...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=95713


Temat: kilka zadan
nieskonczenie wiele rozwiazan? a) 3x-2y=1 b) 6x-9y=1 c)-3+2y=1 d)4x-6y=2 4. Pole tablicy w kształcie prostokąta wynosi 0,96m2. Jeden z boków ma długosc 0,8m. Ile wynosi długosc drugiego boku ? 5. jedna ... + (x+3)(x-3)=2xdo2 - 7... 7. Znajdz najmniejsza liczbe całkowita ktora spełnia nierównosc: 1/2(x-5)<1+3/4x 8. Oblicz: -0,8*pierwiastek z 25/16 +(-3/5)do 2 *0,25= 9. Uzupełnij zdania: Liczba.......stanowi 72% liczby 300 Liczba 99stanowi 45% liczby..... Liczba...... jest o 30% wieksza od 12 Paweł ma 60zł oszczednosci, a Tomek 75zł. Paweł ma mniej pieniedzy od Tomka o.......% 10. Funkcja: f(x)= -3/2x -3 Miejscem zerowym funkcji f jest liczba... Funkcja f przyjmuje wartosci ujemne dla... Punkt o współrzednych (0,..) nalezy do wykresu funkcji f. Dla argumentu x=100 funkcja f przyjmuje wartość..... 11. W trójkacie prostokatnym równoramiennym jedna z...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=120608


Temat: Funkcja liniowa
dla których funkcja liniowa f określona wzorem: a) f(x)=(2-)x+3 jest rosnąca, b) f(x)=(4-)x-1 jest malejąca, c) f(x)=( -8)x+7 jest stała 3.Naszkicuj wykres funkcji: a) f(x)=2x-, gdy x b) f(x)= - c) f(x)= d) f(x)=+x-1 Określ dziedzinę funkcji f oraz odczytaj z jej wykresu i zapisz * zbiór wartości funkcji f, * miejsce zerowe funkcji f * maksymalne przedziały, w których funkcja f jest rosnąca * maksymalne przedziały, w których funkcja f jest malejąca 4. Funkcja liniowa f przechodzi przez punkty A(-2,0) i B(3,2). Wykres funkcji g jest obrazem funkcji f otrzymanym w przesunięciu o wektor =[2,1]. Wyznacz miejsce zerowe funkcji g. 5.Punkt, w którym linia przychodów(obrotu) przecina się z linią kosztów nazywa się w ekonomii punktem krytycznym. wyznacz punkt krytyczny, jeżeli linią przychodów jest wykres funkcji y=20x, a linią kosztów wykres funkcji y=12x+1600, gdzie x jest liczbą wyprodukowanych(sprzedanych) sztuk towaru. dobierając odpowiednią jednostkę na osiach, podaj ilustrację graficzną tych zależności. 6. Naszkicuj wykres i określ zbiór wartości funkcji f, gdy: a) każdej liczbie naturalnej n, gdzie n 14, funkcja f przyporządkowuje resztę z dzielenia liczby n przez 7, b) funkcja określona jest wzorem f(x)= 7. Napisz wzór funkcji liniowej f(x)=ax+b, jeśli: a) f(3)=-4 i f(6)=-2 b) f(2)=-5 oraz wykres funkcji tworzy z osią x kąt o mierze 120 stopni, c) f(4)=-5 i f(x)<0, gdy x d) zbiorem rozwiązań nierówności f(x)<2 jest przedział , a zbiorem rozwiązań nierówności f(x) 4 jest przedział <3;+ ). 8. narysuj wykres funkcji f(x)= a) rozwiąż równanie f(x)=3 b)rozwiąż nierówność f(x) 2 9. Napisz wzory funkcji liniowych, których najmniejszą wartością funkcji w przedziale <-4;5 jest liczba -3, a największą wartością w tym przedziale jest 15. 10. Napisz wzór funkcji liniowej w postaci y=ax+b, o której wiadomo że: a) jej wykres jest nachylony do osi x pod kątem 60 stopni oraz jej miejscem zerowym jest liczba , b) rzędna punktu przecięcia jej wykresu z osią y jest równa 4, a odcięta punktu przecięcia z osią x jest równa 2, c) jej wykres jest równoległy do prostej o równaniu y=-4x+6 i przechodzi przez punkt P, taki że P=(-1,7) d) do jej wykresu należą punkty A i B, takie że A=(-5,) i B=(,5).
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=214451


Temat: Funkacja wykladnicza, bardzo trudne zadania
funkcji g(x) = 2X, otrzymamy wykres funkcji f? Podaj zbiór wartosci funkcji: - fx= 8*2^x - 2^|x+2| - 2^(|x|+2) Rozwiaz rownanie, nierownosc badz uklad rownan: (załozmy ze p-pierwiastek, kp- koniec pierwiastka) (5*p5kp)^x= 0,04*125^(x-2) 2^(3x-5) 2^(x+1)+5*2^(x-1)-9 <=0 {2^x +3^(y+1)=9 {2^(x+2) – 3^(y+4)=5 16^(x+1) –4^(2x+1) – 2^(4x-1) – 23*2^3=0 4^(p x kp) – 5*4^((p x kp –1)/2) +1=0 3^(3x+1) – 13*3^(2x) +13 *3^x=3 8^x+18^x-2*27^x=0 (2/3)^(p x^6-2x^3+1 kp) ... (-2)^-1]^-1 + (-2)^-1}^-1 Liczba a jest równa wartości wyrażenia (x^(4/9) – x^(2/9))*(x^(8/9)+x^(2/3)+x^(4/9)) dla x= p czwartego stopnia z 27 kp. Sprawdź, czy a jest miejscem zerowym funkcji f (x) = x2-6x + 6. Uzasadnij, ze dla dowolnych liczb a należy do R+, k,n należy do R zachodzi rownosc: (a^n+ 1/a^n)(a^k + 1/a^k)=a^(n+k) + 1/ a^(n+k) + a^(n-k) + 1/ a^(n-k) Wykorzystujac te rownosc i wiedzac, ze a+ 1/a =3, oblicz: a) a^2+ 1/a^2 b) a^3+1/a^3 c) a^5+1/a^5 Naszkicuj wykres funkcji fx=|2^x - 4|+1, a nastepnie okresl liczbe rozwiazan rownania fx= k^2 w zaleznosci od wartosci parametru k. Funkcja f okreslona jest wzorem fx=3^x + 3^(-x) a) zbadaj monotonicznosc funkcji f w przedziale <0;+niesk) b) wyznacz najmniejsza wartosc funkcji f. Wyznacz zbior wartosci funkcji fx= 25^x –10*5^x +9. Wykaz, ze jeżeli liczby a i b sa rozne od zera i wykresy funkcji fx=a*2^x +b i gx=b*2^(-x) +a maja dokladnie jeden punkt wspolny, to iloczyn ab jest liczba dodatnia. Dane sa funkcje fx=5^(2x) + 2^(2x) i gx=5^(x-4) + 2^(x+2). Rozwiaz nierownosc g(x+2) = f(0,5x) Znajdz nawieksza liczbe x, dla ktorej zachodzi rownosc (3/4)^(x-y) – (3/4)^(y-x) =7/12 i nierownosc xy+y<=9 Dla jakich wartości parametru ... dla których równanie x2 – (2^a -1)x-3(4^(a-1) – 2^(a-2))= ma dwa pierwiastki roznych znakow. Dla jakich wartości parametru m równanie 9^(1/2(x^2-x)-3/4) = pierwiastek czwartego stopnia z 3^(m-1) koniec pierwiastka ma takie ... ma co najmniej jedno rozwiazanie. Okresl funkcje, która kazdemu argumentowi m nalezacemu do R przyporzadkowuje liczbe rozwiazan rownania (m-1)*4^(x) –4*2^(x) +m+2=0. Naszkicuj wykres tej funkcji. Dla jakich wartosci parametru m rownanie...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=397